🔠Linear Algebra

$F$-벡터공간 $\\mathbf{V}$의 부분집합 $\\mathbf{W}$가 있다고 하자. 이 부분집합 $\\mathbf{W}$가 $\\mathbf{V}$에서 정의한 합과 스칼라 곱을 가진 $F$-벡터공간일 때 $\\mathbf{V}$의 부분공간이라 한다.모든 벡터공

유한개의 벡터 $u_1,u_2,\\dotsb,u_n \\in S$와 scaler $a_1, a_2, \\dotsb,a_n$ 에 대해 $v = a_1u_1 + a_2u_2+\\dotsb+a_nu_n$을 만족하는 벡터 $v\\in\\mathbf{V}$는 $S$의 일차결합이

$a_1\\mathbf{u_1}+a_2\\mathbf{u_2}+\\dotsb+a_n\\mathbf{u_n} = \\mathbf{0}$이고 적어도 하나는 0이 아닌 스칼라 $a_1, a_2, \\dotsb , a_n\\ne0$일 때 집합 $S$는 일차 종속이라 한다. 증