CNN (Convolutional Neural Networks)

창슈·2025년 4월 4일

CNN DL

Deep Learning

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📸 딥러닝의 이미지 분류 성공 사례

신경망(Neural Network) 은 2010년경부터 다시 주목받기 시작했고,
이미지 분류(image classification) 분야에서 큰 성공을 거두었다.

🖼️ CIFAR (Canadian Institute for Advanced Research):

기관에서 만든 소형 이미지 분류용 데이터셋

CIFAR-100 데이터셋

총 60,000개의 컬러 이미지로 구성
20개의 상위(superclass) 카테고리마다 5개의 하위 클래스가 있어 총 100개 클래스
이미지 크기: 32 × 32, 컬러 이미지 (RGB)
- 각 이미지는 32 × 32 × 3 크기의 3차원 배열
- 각 채널은 8비트 정수값 (0~255) 로 색상 표현 (빨강, 초록, 파랑)
학습 데이터: 50,000개
테스트 데이터: 10,000개

🧠 Convolutional Neural Networks (CNNs)

CNN은 이미지 분류를 위해 발전된 딥러닝 모델 구조
다양한 이미지 관련 문제에 대해 놀라운 성능을 보여주며 발전해왔다.
예: 객체 인식, 얼굴 인식, 자율 주행 등

CNN은 인간의 시각 시스템과 비슷하다.
이미지를 계층적(hierarchical) 으로 인식한다:
- 먼저 가장자리(Edge), 기본적인 형태(Shape) 등을 인식하고,
- 점점 더 복잡한 구조로 조합해 가며 전체 이미지(객체) 를 인식한다.
이 계층적 인식은 합성곱(convolution) 과 풀링(pooling) 계층을 통해 이루어진다.

합성곱 계층 (Convolution Layer)

이미지 속에서 작은 패턴(예: 선, 모서리 등) 을 찾아낸다.
필터(또는 커널)를 이미지에 슬라이딩하며 특징(feature)을 추출한다.

풀링 계층 (Pooling Layer)

앞에서 추출한 특징을 요약/축소하는 역할을 한다.
가장 대표적인 정보를 뽑아내어 공간 크기를 줄이고, 계산 효율을 높인다.

🔍 합성곱 계층 (Convolution Layer)

합성곱 계층은 여러 개의 필터(filter)로 구성되어 있음

합성곱 필터는 이미지 속에서 특정한 지역적인 패턴(local feature) 이 존재하는지를 판단하는 작은 템플릿

필터는 학습을 통해 최적화됨

🖇️ 합성곱 연산

매우 단순한 연산인 합성곱(dot product) 을 사용함

이미지 위를 필터가 슬라이딩하면서 local feature의 특징을 잡아 각 영역과의 유사도를 계산함

✅ 예시
입력 이미지 (4×3):

\begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \\ j & k & l \end{bmatrix}

필터 (2×2):

\begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & \delta \end{bmatrix}

출력 이미지 (합성곱 결과):

\begin{bmatrix} a\alpha + b\beta + d\gamma + e\delta & b\alpha + c\beta + e\gamma + f\delta \\ d\alpha + e\beta + g\gamma + h\delta & e\alpha + f\beta + h\gamma + i\delta \\ g\alpha + h\beta + j\gamma + k\delta & h\alpha + i\beta + k\gamma + l\delta \end{bmatrix}

이 결과는 원본 이미지 중, 필터와 비슷한 부분에 높은 점수를 부여함

‼️ 필터가 2×2이기 때문에 dimenssion이 하나씩 줄어든다. if 3×3 이었다면 둘 씩 줄었을 것.

만약 맞지 않으면 padding True 옵션을 통해 크기를 맞추어 줌

🖇️ 각 필터의 학습

필터는 단순한 선, 모서리 등 작은 형태(shape) 를 나타내는 작은 이미지로 볼 수 있다

훈련 중 학습됨 (backpropagation으로 최적화됨)

입력 이미지와 필터의 도트곱(dot product) 으로 유사도를 계산

유사한 지역이면 높은 값, 다르면 낮은 값 출력

🖇️ 이미지의 합성곱

- `수직 필터`는 수직 줄무늬나 모서리를 강조하고, - `수평 필터`는 수평 줄무늬나 엣지를 강조한다.

✔️ RGB 컬러 이미지의 구조

컬러 이미지는 3개의 색상 채널(R, G, B) 로 구성된다.
각 채널은 독립적인 2차원 배열(feature map) 이다.
예: 이미지 하나 = 3개의 32×32 배열 (Red, Green, Blue)

✔️ 필터의 구성

하나의 합성곱 필터도 3개의 채널을 가지고 있으며,
각 채널은 보통 3×3 크기의 가중치 행렬로 구성된다.
각 채널마다 다른 가중치를 가질 수 있다.

✔️ 연산 과정

필터의 각 채널을 입력 이미지의 대응 채널과 각각 합성곱(convolution) 한다.
그 결과 나온 3개의 feature map을 합산(summing) 하여
최종적으로 2차원 출력 feature map 하나를 생성한다.
이 출력은 ReLU 함수를 통해 비선형 변환된다:

✅ 결과적으로 필터는 이미지 속 특징(선, 모서리 등)을 감지하고, 특징 맵(feature map) 에 그 강도를 표현하게 된다.

🔽 풀링 계층 (Pooling Layer)

이미지의 크기를 줄이고, 핵심 정보만 요약하는 역할을 함
정보 압축 + 위치 불변성 확보를 동시에 해주는 단계

🔠 Max Pooling

$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 5 & 3 \\ 3 & 0 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 3 & 4 \\ 1 & 1 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ → $\begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$

📏 효과

이미지 크기를 가로 × 세로 모두 절반으로 축소
전체적으로는 차원을 1/4로 줄임
연산량 감소 + 모델이 더 중요한 특징에 집중할 수 있게 도와줌

📌 위치 불변성

블록 안에 큰 값이 어느 위치에 있든, 최댓값만을 선택하므로 위치 변화에 덜 민감함
즉, 같은 특징이 약간 이동해도 잘 감지할 수 있음

✔️ CNN의 구조

일반적인 `CNN`은 여러 개의 `합성곱 층`(convolution layers) 과 `풀링 층`(pooling layers) 으로 구성됨 ex) 합성곱 3개 + 풀링 3개 조합 - 필터는 일반적으로 작은 크기 (예: 2×2, 3×3)를 - 각 필터는 입력 이미지로부터 하나의 새로운 채널(feature map) 을 생성함

풀링을 통해 공간 크기(가로, 세로)는 감소하지만, 채널 수(= 필터 수)는 점점 증가하는 것이 일반적
이미지 크기 ⬇️ 채널 수 ⬆️ → 정보 요약은 되지만 표현력은 더 풍부해짐

ResNet-50: 이미지넷(Imagenet) 의 1000개 클래스 이미지 분류에 사용됨, 무려 50개의 층(layer) 으로 구성된 매우 깊은 네트워크

📈 Data Augmentation (데이터 증강)

하나의 학습 이미지를 여러 번 복제하고, 그 복제본마다 자연스러운 왜곡을 적용하는 방식

사람이 보기엔 같은 이미지로 인식될 정도로 미세한 변화만 주며, 대표적인 예로는 확대(zoom), 수평/수직 이동, 기울임(shear), 작은 회전, 좌우 반전(horizontal flip) 등이 있다.

같은 정답 라벨을 공유하며, 결과적으로 학습 데이터의 양을 효과적으로 증가시키는 효과를 낸다.
이는 모델이 과적합(overfitting) 되는 것을 방지하고, 더 일반화된 특성을 학습할 수 있도록 도와준다.

이러한 방식은 일종의 정규화(regularization) 기법으로 볼 수 있는데, 하나의 원본 이미지를 중심으로 다양한 변형 이미지들이 하나의 "이미지 구름(image cloud)" 을 이루게 되고, 이는 모델이 작은 변화에 강건한 형태로 학습되도록 유도한다.

📌 ResNet50을 활용한 이미지 분류

이 확률 값은 해당 이미지가 각 클래스에 속할 가능성을 나타내는 값으로, 총 100개의 클래스 중 모델이 가장 자신 있어 하는 3개 선택지를 보여준다.
이러한 방식은 단순히 정답 여부를 넘어서, 모델이 예측에 대해 어느 정도의 확신을 가지고 있는지까지 확인할 수 있게 해주며, 분류기의 성능을 보다 입체적으로 이해하는 데 도움이 된다.