[Linear Algebra] LU Factorization

• Factorization : 두 개 이상의 matrix의 곱 형태
  ex) A=BC

LU factorization

A x=b를 푸는 것보다 더 빠르다.

• A의 echelon form을 구하는 과정에서 L도 유도할 수 있음
• A를 echelon form을 만드는 과정을 multiplication으로 표현할 수 있다.
  
• LU factorization 과정
  
• PLU factorization
  위에 과정은 replacement 연산으로만 해결할 수 있었지만 모든 A가 그렇지 않다.
  
• PLU factorization 과정
  

LU factorization의 이점

1. 계산 속도가 빠르다.
2. 메모리를 절약할 수 있다.