Row-major vs Column-major: 배열 저장 순서 완벽 정리!

다차원 배열을 다룰 때 row-major와 column-major는 필수 개념입니다.
이 차이는 단순한 순서 문제가 아니라 내부 저장 방식, 성능 최적화, 그리고 언어/라이브러리 간 호환성에 큰 영향을 미칩니다.

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1. 정의

개념	설명
Row-major	행 우선 저장: 한 행의 데이터가 메모리에 연속 저장
Column-major	열 우선 저장: 한 열의 데이터가 메모리에 연속 저장

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2. 예시 (2×3 배열)

아래 2×3 배열을 예로 들어보겠습니다.

A = [[1, 2, 3],
     [4, 5, 6]]

2.1. Row-major

• 메모리 저장 순서: [1, 2, 3, 4, 5, 6]
• 주소 순서:
  A[0][0], A[0][1], A[0][2], A[1][0], A[1][1], A[1][2]

사용 예: C/C++, PyTorch, NumPy(기본)

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2.2. Column-major

• 메모리 저장 순서: [1, 4, 2, 5, 3, 6]
• 주소 순서:
  A[0][0], A[1][0], A[0][1], A[1][1], A[0][2], A[1][2]

사용 예: Fortran, MATLAB, VTK, Eigen

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3. 주요 언어/라이브러리 차이

언어/라이브러리	저장 방식
C/C++, PyTorch, NumPy (기본)	Row-major
Fortran, MATLAB, VTK, Eigen (기본)	Column-major
NumPy (order='F')	Column-major 전환 가능
PyTorch (.permute(...))	수동 제어 가능

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4. 성능과 호환성

• 캐시 적중률에 따라 반복문의 효율성이 달라집니다.

• VTK, Eigen 등 column-major 기반 라이브러리와 데이터를 주고받을 때는 저장 순서 변환이 필요합니다.

  • 예: PyTorch → VTK 변환 시 transpose, reshape, order='F' 활용 필수!

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5. 인덱스 계산 공식

5.1. Row-major:

int index = row * num_cols + col;

5.2. Column-major:

int index = col * num_rows + row;

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6. 요약

항목	Row-major	Column-major
저장 우선 순서	행 우선	열 우선
메모리 순서	A[0][0], A[0][1], A[1][0], ...	A[0][0], A[1][0], A[0][1], ...
사용 예	C/C++, PyTorch	Fortran, VTK, Eigen
성능 최적화	반복문 순서와 일치해야 효율적	동일