PCA #3

PCA eigenface
Olivetti 데이터

• Olivetti 데이터는 얼굴 인식용으로 사용하는 데이터셋 이다.

Olivetti

데이터 읽기

sklearn에서 기본으로 제공하는 datasets이 있다.

key 값들을 보면 어떤 항목으로 데이터들이 저장되어 있는지 확인할 수 있다.

image에 저장된 픽셀값들을 imshow 보면.. 위와 같다.

• target값은 0에서 39까지의 숫자로 이루어진 데이터이다.
• images에 저장된 데이터는 사진의 픽셀값이다.

target이 20 인 데이터의 images 값만 추출하면..

imshow 확인

subplot과 imshow 간단설명

PCA 진행

• faces_all datasets에서 data와 image의 차이는 shape만 차이가 있고 저장된 데이터는 동일하다.
• X.shape에서 (10, 4096)은 10개의 열과 4096개의 컬럼으로 이루어진 shape을 의미한다. 즉 사진 10장과 각 사진이 64X64 픽셀로 이루어져 있다는 사실.

• PCA진행하게 되면, feature가 축소되어 주성분이 2개로 지정된다.
• 다만, 아래와 같이 2X10으로는 imshow를 진행할 수 없다. 그렇기때문에 pca 진행된 W 데이터를 inverse_transform 진행하여 복원한다.

다시 imshow

• 당초 faces데이터의 shape을 확인하고 이와 동일하게 X_inv를 reshape하여야 한다.

원본과 PCA진행 - 복원한 데이터에서 사진비교

• 원본

• PCA 진행 후 복원하여 imshow

확실히.. 원본의 사진들이 표정이나 디테일이 다양한 것.. 다만 큰 맥략에서는 둘 다 유사해보인다.

eigen face

• pca를 진행하게 되면, component에는 벡터값이 저장되어 있다.
• 따라서, component에 저장된 벡터값으로 imshow를 진행해본다.

결국 mean 값이 평균값으로 전체 사진데이터에서 평균을 이루는 형태라고 볼 수 있다.
각각의 두 벡터값으로 그린 사진은 평균에서 각 사진으로 변화한다고 볼 수 있다.
변화하는 형태를 아래의 사진으로 보면..

• mean 값에 변화량(가중치)를 먼저 만들면

• face_p1, face_p2의 각각에 해당하는 그림을 보면

• 결국 각각의 벡터 방향으로 갈 수록 사진이 아래와 같이 변화한다.