linear algebra
1.orthogonal matrix(직교행렬) 과 matrix of orthonormal columns
직교행렬은 정방행렬이면서($n$x$n$) 행벡터들이 모두 수직이고, 열벡터들이 모두수직인 동시에, 열과 행 벡터의 크기가 1인 행렬을 말한다. 즉, 행렬의 열이 orthonormal vecotr(정규 직교 벡터)로 이루어진 행렬이다. 직교행렬($Q$) 의 성질:$Q^{
2.Linear system 은 연립방정식이다.
위와 같은 표에서 각 변수(varibale) 인 Weight, Height, Is_smoking 이 Life-span에 얼마만큼 영향을 주는가를 알고싶다고 하자.그러면 다음과 같은 방정식을 세울 수 있다. 이런 <mark style='background-color
3.Span(생성), Subspace(부분 공간), Basis(기저)
Span의 정의:$v_1, v_2, v_3, .....v_n$ 의 벡터들이 있을때 Span($v_1, v_2, v_3, .....v_n$) 은 주어진 벡터들의 <span style="background-color:두개의 2차원 벡터 $\\vec{v_1} = \\
4.행렬의 곲(Matrix Multiplication)은 선형 결합(Linear Combinations)이다.
$n$차원 공간의 벡터($v_1, v_2, v_3, ......v_n$) 과 스칼라 ($c_1, c_2, ...c_p$) 가 있을 때$$ c_1v_1 + c_2v_2 + c_3v_3 + .......+c_nv_n$$를 벡터($v_1, v_2, v_3, ......v_n
5.행렬과 선형결합(Linear combination), 선형변환(Linear Transformation)
임의의 벡터 $v_1, v_2$가 스칼라 $c$에 대해 변환 $T$가 다음의 두 조건을 만족한다면 변환 $T$는 선형변환이다.$$T(v_1 + v_2) = T(v_1) + T(v_2)$$$$T(cv_1) = cT(v_1)$$행렬은 선형 결합과 어떤 관계성을 띄는지 행렬
6.Least Square Method(최소자승법)의 이해와 그 풀이법인 Normal Equation
최소자승법이란? 최소 자승법이란 간단히 말해 Matrix Equation인 $Ax = b$의 해가 존재하지 않을 경우 제일 근사한 해를 찾는 과정이다. 아래와 같은 Matrix Equation인 $Ax = b$ 주어졌다고 하자 $$ \left[ \begin{a