Linear Algebra - Prologue

Lisa·2020년 10월 22일
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Linear Algebra

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나는 문돌이다.

인문계 고등학교 문과 출신에, 대학교 본전공도 문과대학 소속이었던 "찐 문돌이"라고도 볼 수 있겠다. 문돌이의 여자 버전은 문순이여야 할 것 같지만... 어감이 괜시리 이상한 것 같으니 문돌이라고 치자

사실 고등학교 때 문과를 선택한 것은 많은 학생들처럼 수학을 피하기 위한 것은 아니었다.
비록 시험 점수가 항상 좋은 편은 아니었지만 수학만큼 내게 자연스럽게 이해가 되고 편하게 공부한 과목은 없었다. (영어를 제외하고...) 많은 시간과 노력을 들여도 성적이 잘 안 나왔던 국어와 달리 수학은 상대적으로 적은 노력으로도 좋은 점수를 유지할 수 있었다.

그럼에도 불구하고 문과를 선택한 이유는 과학이 너무x100000 재미없고 성적이 안 나와서 도저히 탐구 과목으로 선택할 수가 없을 것 같았기 때문이다.

고등학교 3년 동안 수학과 좋은 관계를 유지하다가 대학에 입학했다. 수학과는 거리가 점점 멀어졌다. 그나마 전공에서 수학과 관련된 영역은 논리학 관련 전공 수업이었다. 1학년 때까지는 그나마 수능을 본 지 얼마 안 돼서 그 버프로 수학 과외도 할 수는 있었다. 하지만 그 후로는 워낙 수학과 접점이 없다 보니 고등 수학이 기억 속에서 서서히 흐릿해지기 시작했다.

이중전공을 시작하고 나서 확률론과 공학수학 수업을 듣게 되었다. 지금은 정말 후회스럽지만 수업을 좀 빼먹기도 했고 공부도 설렁설렁해서 재수강해야 하는 학점이 나왔다. (놀랍게도 두 과목 모두 재수강을 했다. 그런데 재수강하는 학기에 연애를 시작해서 학점이 이전과 똑같이 나와버렸다. 심지어 공학수학은 남자친구랑 같이 들어서 둘이 신나게 놀았는데 결국 수학과 출신인 남자친구는 학점이 잘 나왔고 나만 망했다.)
하지만 당시에는 그 수업에서 배운 수학이 머신러닝에서 어떻게 쓰이는지, 얼마나 중요한지에 대해 전혀 감이 없었기 때문에 그 수업이 나에게 큰 영향을 끼칠 거라는 생각을 하지 못했다. (왜 그랬을까...)

결국 대학교를 졸업할 때까지 수강한 수학 과목이라곤 확률란, 공학수학, 그리고 이산수학 - 이 세 과목 뿐이었다. 수학과 등을 지고 5년 간 살다보니 졸업할 때 쯤엔 수학에 대한 애정이나 자신감은 이미 바닥을 향해 곤두박질치는 중이었다.

그러다가 정말 운이 좋게도 나는 졸업 후에 애드테크 관련 스타트업의 Data Science팀에 입사하게 되었다. 나를 제외한 팀원은 모두 이공계 출신. 회사 내 대부분의 사람들은 자연스럽게 나 또한 이과일 거라고 생각했다. 그래서 문과 출신이라고 말하면 놀라는 사람들도 있었다.

입사 초에는 여전히 수학이 당장 필요하다고 느끼지는 못했다. 업무에 필요한 skill set은 어느 정도 갖추고 있다고 생각했다. Keras, PyTorch부터 Pandas나 scikit-learn까지 파이썬의 다양한 라이브러리들도 이미 접해봤었고, 입사하고 첫 3일 간 SQL도 독학해서 익혀놓은 상태였다.

하지만 당장 업무를 하는 데 지장이 없었던 건 맞더라도 나는 Data Analyst의 수준에 머물러있다는 생각이 점점 들기 시작했다. 어느 정도 수준의 "따라하기"식으로 모델링을 흉내낼 수는 있었지만 나는 그 속에 적용된 수학적, 통계적 개념에 대한 이해가 턱없이 부족했기 때문에 스스로 문제를 설계해서 실질적으로 해결하고 응용하는 능력이 없었다.

나는 Data Scientist가 되고 싶다.

Data Scientist라는 직무명은 상당히 모호하다고 생각하지만 궁극적으로 스스로 문제 해결 방법을 설계하고 직접 실행에 옮길 수 있는 능력치에 도달하고 싶다.

그래서 이번에 대학원에 지원하기로 결심했다. 기업들의 Data Scientist 채용 공고를 보면 애초에 석사부터만 뽑는 경우가 허다한 것도 지원 동기의 일부를 차지하는 것은 맞다. 하지만 진정한 나의 지원 동기는 온라인 강의를 통한 독학만으로는 채울 수 없는 배움의 깊이를 대학원에서 찾을 수 있을 것이라는 믿음과, 함께 공부를 하고 이끌어줄 수 있는 선후배 및 교수님들과의 네트워크도 분명 배움이나 학위만큼의 소중한 자산이 되어줄 거라는 생각으로부터 나왔다.

대학원을 준비하기 위해서 나는 그 동안 놓았던 수학 공부를 다시 시작하기로 결심했다. 사실 아직 1차 서류 전형 결과도 안 나온 상태라서 면접까지 갈 기회가 없을지도 모른다.

하지만 이번에 대학원 진학에 성공하지 못한다 해도, 이 길을 걷기로 결심한 이상 수학 공부를 더 이상 놓고만 있을 수 없다는 것을 뼈저리게 느끼는 요즘이다. 이번 공부가 일회성이 아닌, 평생 지속할 공부의 첫 시작이 되길 바란다. (제발!!!🙏)

그래서 뭘 공부하겠다는 건지...

글 쓰는 데 재주가 없어서 그런지 어쩌다 보니 글이 미괄식이 되었다.

머신러닝에 필요한 기초 of 기초 수학이라고 하면 십중팔구 선형대수를 꼽을 것이다.
학부 공학수학 수업에서 선형대수를 공부했지만 공부 제대로 안 한 덕분에 기억이 1도 안 나기 때문에 리프레쉬를 하고 개념을 확실히 이해할 겸 기초부터 공부를 시작해서 하는 중이다.

사실 예전에 구매한 Gilbert Strang의 교재가 있지만 대학원 면접 전형까지 3~4주가 채 남지 않은 상황에서 다른 것도 공부하면서 그 교재까지 다 완독할 자신이 없었다. 그리고 작심삼일 하는 버릇을 가지고 있다는 것도 스스로 자각했기 때문에 처음에는 라이트하게 나가야겠단 생각이 들었다.

약간의 검색을 통해 나의 니즈를 충족해줄 만한 강의를 찾았다. Coursera에서 제공하는 Mathematics for Machine Learning이라는 Specialization이다.
총 세 개의 Course로 구성되어 있는데, 우선은 첫 번째와 두 번째 Course인 Linear AlgebraMultivariate Calculus까지만 수강할 계획이다. 세 번째 Course는 PCA인데 이 파트는 면접 후에 수강하려고 한다.

Linear Algebra는 총 다섯 주차로 구성되어 있고, 완강하는 데까지 약 16~20시간이 소요될 것으로 예상된다. 하루에 한 시간 정도 할애해서 강의 듣고 공부하면 될 것 같다.

공부한 내용들을 복습할 겸 앞으로 여기에 포스팅 형식으로 내용 정리를 할 예정이다.

이 이후에 무엇을 공부할지는 해당 강의를 모두 수강한 후에 그때 가서 다시 계획을 세워야 할 것 같다.

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