Matrix multiplication as composition

선형 변환의 합성
'Composition' of a rotation and a shear

• 다른 선형변환과 마찬가지로 행렬로 표현이 가능
  • i-hat, j-hat 이용
    • i-hat의 최종 도착지
      : (1,1)
    • j-hat의 최종 도착지
      : (-1,0)
  • 수치적 표현
    : 회전 시키고 민 것의 수치적 표현
    = 행렬의 곱과 같은 결과가 나옴
    → 우리가 구한 새 행렬이 회전하고 민 것과 같은 효과를 나타냄
    ▶ 새 행렬 = 두 원본 행렬의 곱(product)
    
  • 우측의 행렬
    : 첫번째 반환을 의미
  • 좌측의 행렬
    : 그 다음 변환 적용을 나타냄
    

Q1. 두 행렬을 곱할 때 그 두 행렬을 곱하는 순서가 상관 있을까?

: 상관있다
: 곱하는 순서에 따라 결과가 달라지기 때문에 곱하는 순서가 중요한다.

• 서로 다른 두 개의 변환을 떠올려서 한 변환을 적용한 후 다른 변환을 적용하는 것으로 하면 행렬의 결합법칙 간단히 증명 가능