1. 개요
쿼터니언은 기존의 오일러 각을 사용하면서 생기는 문제점들을 예방한 것이다.
2. 오일러각
오일러 각은 회전을 세가지 축의 각도로 표현하며 각 축에 대해 각각의 회전을 지정해 적용한다.
장점
- 회전을 쉽게 이해할 수 있어 직관적이고 각도를 직접 설정해 회전을 조정할 수 있다.
- 각도를 직관적으로 조작하기 때문에 계산이 간단하다.
단점
- 두 축이 정렬되어 회전 자유도가 줄어들어 특정 방향으로 회전할 수 없는 문제가 발생한다. 이는 회전을 예측하기 어렵게 만든다.
- 회전 순서에 따라 결과가 달라져 복잡한 회전 조작 시 문제가 발생할 수 있다.
- 비선형적 결과를 가지고 있어 부드러운 회전이 어렵다.
3. 쿼터니언
쿼터니언은 4개의 숫자로 표현하는 구조로 실수 및 허수로 이루어진 4차원 복소수이다.
장점
- 회전 표현 시 짐벌 락 문제를 피할 수 있다. 회전의 자유도가 항상 유지되어 복잡한 회전에도 문제가 생기지 않는다.
- 두 회전 사이를 보간하는 것이 쉬워 애니메이션, 카메라 이동 등에 유리하다.
단점
- 직관적이지 않아 사용자가 이해하기 어렵다.
- 시각적 표현이 오일러보다 직관적이지 않기 때문에 회전 상태를 확인하기 어렵다.
- 쿼터니언과 오일러 각 간의 변환이 필요할 수 있어 계산이 복잡하다.
4. 정리
오릴러각은 직관적이고 간단한 회전 표현에 사용할 수 있지만, 짐벌락 등의 문제가 발생할 수 있으며 쿼터니언은 복잡한 구조를 사용하지만 짐벌락 문제를 피하고 보간을 지원해 자주 사용되는 방법이다.
