선형대수학

‖𝑎‖ -> norm 으로 정의‖𝑎‖ = sqrt(a1²+ a2² + a3² + … + an²)양의 실수 벡터 a = 실수의 길이만큼 벡터 길이 증가음의 실수 벡터 a = 방향 반대의미 1) 두 백터를 이웃하는 변으로 가지는 평행사변형의 대각선 벡터의미 2) 벡

: 두 벡터가 가리키는 점 사이의 거리: 사인&코사인 함수sin𝜃 는 0에 가까워질수록 0에 가깝고, 90에 가까워질수록 1에 가까워짐cos𝜃 는 0에 가까워질수록 1에 가깝고, 90에 가까워질수록 0에 가까워짐: 𝑎^𝑇𝑏=‖𝑎‖‖𝑏‖cos𝜃: 두 벡터

: 행렬의 열벡터 중 서로 독립인 열벡터의 최대 개수: 행렬의 행벡터 중 서로 독립인 행벡터의 최대 개수이때 주의할 점!랭크 = 행랭크 = 열랭크: 랭크가 행의 개수와 열의 개수 중 작은 값과 같은 경우rankA = min(N, M)선형독립인 벡터들을 열 & 행으로 가

벡터 집합 x1, x2, …, xn을 이루는 벡터의 선형조합에서 영벡터가 되도록 하는스칼라 c1, c2, …, cn이 존재하면 x1, x2, …, xn은 선형 종속Case 1) 벡터의 개수 > 벡터의 차원Case 2) 값이 같은 벡터가 있으면 반드시 선형 종속Case

: 벡터 N개가 서로 독립일 때, 이 벡터들로 선형조합해서 만들 수 있는 모든 벡터의 집합 ( 이때, 벡터 공간은 N차원): 위의 벡터들을 벡터 공간의 기저벡터라고 함정방행렬이 full rank < = > 정방행렬 역행렬 존재(증명): 기저벡터 중에서 원수 중 하

v와 방향이 같은 벡터는 모두 고유 벡터가 된다 => A(cv)=cAv=cλv=λ(cv) \+) 고유벡터를 표시할 때, 길이가 1인 단위벡터가 되도록 정규화함 고유값, 고유벡터는 구하는 방법은? => 특성방정식을 이용해서 고유값, 고유벡터 순서로 구함 ex) 특정

정방행렬 => 고유분해를 통해 고윳값, 고유벡터를 찾음정방행렬이 아닌 행렬 => 특이분해를 통해 특잇값, 특이벡터를 찾음특잇값 분해(Singular value decomposition) = 특이분해(Singular decomposition): NxM 크기의 행렬A를 다