선형대수 for engineering

이 시리즈는 Michigan 대학교 "Notes for Computational Linear Algebra"를 공부하며 정리한 Lecture Note입니다.출처: https://github.com/michiganrobotics/rob101/blob/main/F

이글은 공돌이의 수학정리노트 (출처: https://angeloyeo.github.io/2020/09/07/basic_vector_operation.html우리는 이제 연립일차 방정식을 행렬과 벡터로 표현할 것이라고 배웠다. 그러면 어떻게 표현할까? 그건 매우

이 챕터는 혁펜하임의 강의를 정리하였습니다. (출처: https://www.youtube.com/watch?v=47axVfuf-Q0&list=PL_iJu012NOxdZDxoGsYidMf2_bERIQaP0&index=5)전치 행렬은 쉽게 말해서 어떤 행려의 행과

처음으로 돌아가서 우리가 선형대수학을 배우는 이유가 연립 일차 방정식을 풀기 위함임을 배웠다.그렇게 하기 위해 연립 일차방정식을 행렬과 벡터의 곱으로 표현하였고 선형대수의 기하학적 성질을 통해 해집합의 존재유무를 파악하는 방법을 지금까지 탐구하였다.탐구하는 건 좋다.

역행렬 정의부터 시작하자 $AB=I,BA=I$ 일때 B를 A의 역행렬이라고 하고$B=A^{-1}$로 표기한다.왜 역행렬이 중요할까? 다시 돌아가자 우리는 선형대수를 공부하는 것은 연립일차방정식을 풀기 위함이다.다음과 같은 연립일차 방정식이 있다고 가정하자.만약 A의 역

full column matrix가 있다고 가정하자.예를 들어 10X3이라고 하자Ax의 의미가 기하학적으로 A의 column vector들로 span한 Vector space라고 배웠다.그렇다면 Ax=b의 의미는 Ax라는 subspace에 b가 있느냐 라고 묻는 문제로

우리가 선형대수를 공부하는 이유는 연립 일차 방정식을 풀기 위함이고 이를 위해 행렬과 벡터를 공부한다.이때 우리가 공부하는 행렬을 선형변환이라고 부른다."선형"이라는 말전에 변환은 또 뭐야?쉽게 말해서 함수라는 말이다. 우리가 벡터에 행렬을 곱하는 $Ax=y$에서 A를

우리는 어릴 때 배운 수학지식들을 행렬에 대입하여 이해해왔다.(행렬곱이 합성함수라느니 역행렬이 역함수라느니 행렬이 함수라느니 등) 말이다.그런데 행렬에 인수분해도 가능할까? 가능하다. 행렬 또한 다른 행렬들의 곱으로 분해가 가능하다. 고윳값 분해(EVD) 그 유명한 S

PCA가 차원 축소를 위해 사용한다는 것 정도는 모두가 알고 있을 것이다.차원을 축소한다는 것은 무슨 의미이지? 저기 3차원 데이터 분포가 있다고 가정하자. 차원을 줄인다것은 저 데이터를 2차원 평면이나 1차원 직선으로 정사영 내린다는 것을 의미한다. 하지만 차원 축소