수학

삼각비 삼각비는 직각삼각형에서 각 변의 비율을 나타낸 것이다. $$ sin \theta = \frac{높이}{빗변} $$ $$ cos \theta = \frac{밑변}{높이} $$ $$ tan \theta = \frac{높이}{밑변} $$ 단위원으로 확장하기 9

a가 양의 상수일 때 정의역이 실수인 함수$$$y = a^x$$$지수함수 a 값은 무리수인 오일러 수가 많이 사용되며 지수적 성장을 표현한다.$$$e = 2.17828...\\y=e^x=exp(x)$$$지수함수는 a값에 따라 모양이 면한다 0<a<1이면 x가

$$z = f \\circ g(x) = f(g(x)) = f(x)g(x)\\ z' =f'(x)g'(x) = \\frac{dz}{dx}$$$$\\ u = g(x)일~때,\\f'(u) = \\frac{f변화량}{u변화량} = \\frac{fu}{du}$$$$\\ g'(x)

뉴턴 방법은 방정식의 해를 수치적으로 근사해서 구하는 것이다. 즉, 그래프가 x축과 만나는 점을 구하는 것이다.출발점 x0에 대해서 다음과 같이 정의할 수 있다. $$(x_0, f(x_0))의~접선\\y = f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0)$$접선이 x축을 지

곱의 미분을 다시 적분하여 얻어진 결과두 함수 u(x), v(x)를 미분하면 곱의 미분에 의해 다음과 같다.$$\\\\frac{d}{dx}u(x)v(x)=u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$$다시 x에 대해 적분하면$$\\int\\frac{d}{dx}uvdx = \

구의 방정식은$$x^2 +y^2 +z^2 = r^2$$특정 높이에서 자른 단면에서 구의 방정식은 $$y^2 + z^2 = r^2 - x^2 ~(단, x는 상수)$$이며 반지름이 $\\sqrt{r^2-x^2}$인 원의 방정식이 된다. 자른 단면의 반지름 $p = \\sq

두 벡터 a = (a1, a2, a3)과 b = (b1, b2, b3)의 내적은 다음과 같이 정의된다.$$a \\cdot b = a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3$$위 그림에서 a-b는 두 벡터의 끝점을 연결하며 이는 삼각형의 변이 된다. a, b, c 세 변을 가

$$a_n = a_1 +(n-1)d\\S_n= a_1+a_2+...+(a_1+(n-1)d)$$역순끼리 더하면$$S_n= a_1+(a_2+d)+...+(a_1+(n-1)d)\\S_n= (a_1+(n-1)d)+(a_1+(n-2)d) +... +a_1\\2S_n = (2a_