인공지능 수학

선형대수의 목표는 선형시스템 문제를 정형적인 방법으로 표현하고 해결하는 것이다. $$3x + y + z = 4$$ $$x - 2y -z = 1$$ $$x + y + z = 2$$ 각각은 선형방정식으로 3(식의 계수) by 3(미지수 개수) 선형시스템이다. 비선형시스

가우스 소거법 m by n 선형시스템의 해를 구하는 대표적인 방법이다. 해가 나오는 경우는 세 가지가 있다. $$ax = b$$ 해가 하나인 경우 > $$\begin{vmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 1 \end{vmatrix}\begin{vmatrix} x

LU 분해는 주어진 행렬을 아래의 형태를 가지는 두 행렬의 곱으로 나누는 행렬분해$$A = L\\;\\;\\;U$$$$\\begin{vmatrix} & & \\ & & \\ & & \\end{vmatrix}\\, = \\,\\begin{vmatrix} &

행렬 A의 각 요소는 $$a\_{ij}$$로 나타낸다.$$i$$는 행, $$j$$는 열을 의미한다.전치행렬(Transpose matrix)$$A$$의 전치행렬 $$A^T$$는 $$A$$의 행을 열로, $$A$$의 열을 행으로 가지는 $$n$$ x $$m$$ 행렬이다.$

벡터의 물리적 표현벡터 v를 화살표로 표현한다.벡터의 수학적 표현벡터 v를 화살표로 표현한다.좌표계를 도입한 후, 벡터의 시작점을 원점에 맞추고 끝점의 위치를 벡터 v의 수학적 표현으로 정의한다.$$v = \\begin{vmatrix}a\\b\\end{vmatrix}

선형 시스템1) 선형조합(Linear combination) -> $$Ax = b$$2) 선형변환(Linear Transformation) -> 행렬은 선형 함수선형함수함수 $$f$$가 아래 두 가지 조건을 만족하면 함수 $$f$$를 선형함수라고 한다.$$f(x+y)

$n$-벡터는 크기와 방향을 가진 물리량$v = (v_1, v_2, \\,\\cdots, \\, v_n)$$v$의 크기 : $||v|| = \\sqrt{v_1^2+v_2^2+\\cdots+v_n^2}$$v$의 방향 : ${1 \\over||v||}v$두 벡터 $u$와

특이값 분해(SVD, Singular Value Decomposition)일반적인 $m \\times n$ 행렬에 관한 행렬 분해$LU$분해, $QR$분해 $\\Rightarrow$ $n \\times n$ 정방행렬에 대한 행렬분해특이값 분해는 직교분할, 확대축소, 차

열공간행렬 $A$의 열벡터들에 대한 가능한 모든 선형조합의 결과를 모아 집합으로 구성한 것선형시스템 $Ax = b$가 해를 가지면 $b \\in col(A)$해를 가지지 않으면 $b \\notin col(A)$선형시스템 $Ax = b$의 해가 없는 경우 할 수 있는 최

통계학(Statistics)데이터 수집, 구성, 분석, 해석, 표현에 관한 학문\-기술통계학(Descriptive Statistics)\-추측통계학(Inferential Statistics)모집단(population)\-어떤 질문이나 실험을 위해 관심의 대상이 되는 개

확률(probability)똑같은 실험을 무수히 많이 반복할 때 어떤 일이 일어나는 비율표본공간\-모든 가능한 실험결과들의 집합사건\-관심있는 실험결과들의 집합\-표본공간의 부분집합어떤 사건이 일어날 확률\-사건의 원소의 수 / 표본공간의 원소의 수$A$가 일어날 확률

랜덤한 실험 결과에 의존하는 실수\-이산확률변수(Discrete random variable)셀 수 있는 경우\-연속확률변수(Continuous random variable)셀 수 없는 경우확률 분포(Probability Distribution)확률변수가 가질 수 있는

통계적 추론표본 조사를 통해 모집단에 대한 해석을 진행전수조사는 실질적으로 불가능한 경우가 많음표본 조사는 반드시 오차가 발생적절한 표본 추출 방법 필요표본과 모집단과의 관계를 이해해야 함\-단순랜덤추출법\-난수표 사용\-랜덤넘버 생성기 사용표본분포(Sampling D

모집단이 정규분포인 경우표본평균 사용점추정표본평균이 점 추정값이 됨구간추정모평균 $\\mu$의 $100(1-\\alpha)\\%$ 신뢰구간$(\\mu$의 추정량$)\\pm z{\\alpha/2}$(추정량의 표준편차)정규분포에서 $\\sigma$를 알 때,$(\\bar{

가설검정귀무가설 $H_0: \\mu = \\mu_0$대립가설 $H_1: \\mu > \\mu_0$귀무가설을 기각하기 위해서는 $\\bar{X}$가 큰 값이 나와야 함.\-귀무가설이 참이라고 가정할 때, 랜덤하게 선택한 표본에서 지금의 $\\bar{X}$가 나올 확률을

자기정보(Self-information):$i(A)$$A$ : 사건$i(A) = log_b(\\frac{1}{P(A)}) = -log_bP(A)$특성$i(AB) = log_b(\\frac{1}{P(A)P(B)}) = log_b(\\frac{1}{P(A)})+log_b(

https://github.com/rapsby/programmers/blob/main/notebook/numpy_practice.ipynb

https://github.com/rapsby/programmers/blob/main/notebook/pandas_practice.ipynb

https://github.com/rapsby/programmers/blob/main/notebook/matplotlib_practice.ipynb