선형대수학
1.선형대수학 정리본
해당 포스트들은 강의 내용을 정리해놓은 것이다.
2.1.1 System of Linear Equation
첫 번째 선형대수학 포스트에서는 linear equation과 system of linear equation, solution of linear system에 대해 다루어 보겠습니다.n개의 변수(variable) $x_1, x_2, ..., x_n$ 에 대해 다음과 같
3.1.2 Solving a Linear System
두 번째 포스트에서는 저번 포스트에서 정의한 linear equation와 linear system을 푸는 방법에 대해 다루어 보겠습니다.
4.1.3 Vector Equation
세 번째 포스트에서는 linear system을 표현하는 방법 중 하나인 vector equation와 이와 관련된 중요한 개념인 linear combination, spanning set에 대해서 다루어 보겠습니다.
5.1.4 Matrix Equation
이번 포스트에서는 linear system을 표현하는 방법 중 하나인 matrix equation에 대해 알아보겠습니다.
6.1.5 Linear Independence
이번 포스트에서는 선형 대수학에서 매우 중요한 개념 중 하나인 linear independence에 대해 알아보겠습니다.
7.2.1 Matrix
두 번째 chapter의 첫 번째 포스트에서는 matrix의 정의와 기본적인 matrix에 대해 알아보겠습니다.
8.2.2 Matrix Operation (1)
이번 포스팅에서는 matrix를 이용한 연산 중, 덧셈, scalar multiple, 곱셈에 대해서 알아보겠습니다.
9.2.2 Matrix Operation (2)
이번 포스트에서는 matrix에서 정의되는 특별한 연산인 transpose와 trace에 대해 알아보겠습니다.
10.2.3 Inverse of matrix (1)
이번 포스트에서는 matrix의 inverse에 대해 알아보겠습니다.
11.2.3 Inverse of Matrix (2)
이번 포스트에서는 일반적인 square matrix에 대해 inverse를 구하는 방법에 대해서 알아보겠습니다.
12.2.3 Inverse of Matrix (3)
이번 포스트에서는 invertible matrix가 가지는 성질을 정리한 invertible matrix theorem에 대해 알아보겠습니다.
13.2.4 Partitioned Matrix
이번 포스트에서는 partitioned matrix에 대해 알아보겠습니다.
14.3.1 Determinant
이번 포스트에서는 determinant에 대해서 알아보겠습니다.
15.3.2 Properties of Determinant
이번 포스트에서는 determinant에 관한 여러 정리와 성질에 대해서 알아보겠습니다.
16.3.3 Cramer's Rule
이번 포스트에서는 Cramer's rule에 대해서 알아보겠습니다.
17.4.1 Vector Space
이번 포스트에서는 Vector space와 subspace에 대해서 알아보겠습니다.
18.4.2 Linear transformation (1)
이번 포스트에서는 Linear transformation에 대해서 알아보겠습니다.
19.4.2 Linear transformation (2)
이번 포스트에서는 tranformation에서의 kernel과 range에 대해서 알아보겠습니다.
20.4.3 Matrix and subspace
이번 포스트에서는 Matrix를 이용하여 정의하는 null space, column space, row space에 대해서 알아보겠습니다.
21.4.4 Linear independent sets ; Basis
이번 포스트에서는 vector space에서의 Basis에 대해 알아보겠습니다.
22.4.5 Dimension
이번 포스트에서는 vector space의 dimension에 대해 알아보겠습니다.
23.4.6 Rank, Nullity
이번 포스트에서는 Rank와 nullity에 대해서 알아보도록 하겠습니다.
24.4.7 Coordinate system
이번 포스트에서는 Coordinate system에 대해서 알아보겠습니다.
25.4.8 Change of basis
이번 포스트에서는 change of basis에 대해 알아보겠습니다.
26.5.1 Eigenvectors and Eigenvalues
이번 포스트에서는 eigenvector와 eigenvalue에 대해 알아보겠습니다.
27.5.2 Characteristic Equation
이번 포스트에서는 characteristic equation에 대해서 알아보도록 하겠습니다.
28.5.3 Diagonalization
이번 포스트에서는 diagonalization에 대해서 알아보겠습니다.
29.5.4 Complex Eigenvalue
이번 포스트에서는 complex eigenvalue에 대해서 알아보겠습니다. 1) Complex eigenvalue Matrix의 characteristic equation은 $\lambda$에 대한 polynomial equation 형태로 나오게 됩니다. pol
30.6.1 Inner Product, Length, Orthogonality
이번 포스트에서는 inner product, length, orthogonality에 대해서 알아보도록 하겠습니다.
31.6.2 Orthogonal Set
이번 포스트에서는 orthogonal set에 대해서 알아보겠습니다.
32.6.3 Orthogonal Projection
이번 포스트에서는 orthogonal projection에 대해 알아보겠습니다.
33.6.4 Gram-Schmidt Process
이번 포스트에서는 Gram-Schmidt Process에 대해 알아보겠습니다.=
34.6.5 Least Squares Problems
이번 포스트에서는 least-squares problems에 대해 알아보도록 하겠습니다.
35.6.6 Inner Product Spaces
이번 포스트에서는 inner product space에 대해 알아보겠습니다.
36.6.7 Application : Linear regression
이번 포스트에서는 orthogonal projection의 응용인 linear regression(선형 회귀)에 대해서 알아보겠습니다.
37.6.8 Application : Fourier Series
이번 포스트에서는 Fourier Series에 대해 알아보겠습니다.
38.7.1 Diagonalization of Symmetric Matrices
이번 포스트에서는 Symmetric matrix의 특별한 성질에 대해서 알아보도록 하겠습니다.
39.7.2 Quadratic Form
이번 포스트에서는 quadratic form에 대해 알아보겠습니다.Quadratic form이 무엇인지 알아보겠습니다.
40.7.3 Singular Value Decomposition
이번 포스트에서는 Singular Value Decomposition에 대해 다루어보겠습니다.
41.7.4 Properties with Singular Value Decomposition
이번 포스트에서는 Singular value decomposition을 이용하여 얻을 수 있는 다양한 matrix와 vector space의 성질에 대해서 알아보겠습니다.
42.7.5 Principal Component Analysis
이번 포스트에서는 Principal Component Analysis(주성분 분석)에 대해서 알아보겠습니다.